Родился в местечке Великие Сорочинцы Миргородского уезда Полтавской губернии, в семье помещика. Детские годы Гоголь провел в имении родителей Васильевке (другое название — Яновщина). Культурным центром края являлись Кибинцы, имение Д. П. Трощинского, дальнего их родственника, отец Гоголя исполнял у него обязанности секретаря. В Кибинцах находилась большая библиотека, существовал домашний театр, для которого отец Гоголя писал комедии, будучи также его актером и дирижером.
В мае 1821 г. поступил в гимназию высших наук в Нежине. Здесь он занимается живописью, участвует в спектаклях. Пробует себя и в различных литературных жанрах (пишет элегические стихотворения, трагедии, историческую поэму, повесть). Тогда же пишет сатиру «Нечто о Нежине, или Дуракам закон не писан» (не сохранилась). Однако он мечтает о юридической карьере.
Окончив гимназию в 1828 г., Гоголь в декабре вместе с другим выпускником А.С. Данилевским едет в Петербург’, где делает первые литературные пробы: в начале 1829 г. появляется стихотворение «Италия», печатает «Ганц Кюхельгартен» (под псевдонимом «В. Алов»).
В конце 1829 г. ему удается определиться на службу в Департамент государственного хозяйства и публичных зданий Министерства внутренних дел. В этот период выходят в свет «Вечера на хуторе близ Диканьки», «Нос», «Тарас Бульба».
Осенью 1835 г. он принимается за написание «Ревизора», сюжет которого подсказан был Пушкиным; работа продвигалась столь успешно, что премьера пьесы состоялась весной 1836 г. на сцене Александрийского театра.
В июне 1836 г. Гоголь уезжает из Петербурга в Германию (в общей сложности он прожил за границей около 12 лет). Конец лета и осень проводит в Швейцарии, где принимается за продолжение «Мертвых душ». Сюжет был также подсказан Пушкиным.
В ноябре 1836 г. Гоголь в Париже знакомится с А. Мицкевичем. В Риме получает потрясшее его известие о гибели Пушкина. В мае 1842 г. «Похождения Чичикова, или Мертвые души» вышли в свет. Трехлетие (1842—1845 гг.), последовавшее после отъезда писателя за границу — период напряженной и трудной работы над вторым томом «Мертвых душ».
В начале 1845 г. у Гоголя появляются признаки душевного кризиса, и в состоянии резкого обострения болезни он сжигает рукопись второго тома, над которым продолжит работать спустя некоторое время.
В апреле 1848 г., после паломничества в Святую землю, Гоголь окончательно возвращается в Россию, где большую часть времени проводит в Москве, бывает наездами в Петербурге, а также в родных местах — в Малороссии. Весной 1850 г. Гоголь предпринимает первую и последнюю попытку устроить свою семейную жизнь —делает предложение А.М. Виельгорской, но получает отказ.
1 января 1852 г. Гоголь сообщает Арнольди, что второй том «совершенно окончен». Но в последних числах месяца обнаружились признаки нового кризиса, толчком к которому послужила смерть Е. М. Хомяковой, сестры Н. М. Языкова, человека, духовно близкого Гоголю.
7 февраля Гоголь исповедуется и причащается, а в ночь с 11 на 12 февраля сжигает беловую рукопись второго тома (сохранилось в неполном виде лишь пять глав). 21 февраля утром Гоголь умер в своей последней квартире в доме Талызина в Москве. Похороны писателя состоялись при огромном стечении народа на кладбище Свято-Данилова монастыря, а в 1931 г. останки Гоголя были перезахоронены на Новодевичьем кладбище.
Пошаговое объяснение:
) Сначала переведем все дроби в неправильные.
5 1/3 = 16/3; 1 1/3 = 4/3; 3 2/7 = 23/7; 0,3 = 3/10; 2 2/9 = 20/9; 1 1/6 = 7/6
Теперь умножаем и делим
(16/3) / (4/3) = (16/4) * (3/3) = 16/4 = 4
(3/10)*(20/9) = (3/9) * (20/10) = 2/3
Затем складываем
4 - 23/7 + 2/3 + 7/6 = (4*42 - 23*6 + 2*14 + 7*7)/(6*7) =
= (168 - 138 + 28 + 49)/42 = 107/42 = 2 23/42
Остальные делаются точно также.
2) Сначала переведем все дроби в неправильные.
8 1/6 = 49/6; 1 1/6 = 7/6; 6 2/3 = 20/3; 0,8 = 4/5; 2 1/12 = 25/12; 2 1/6 = 13/6
Теперь умножаем и делим
(49/6) / (7/6) = (49/7) * (6/6) = 7
(4/5) * (25/12) = (25/5) * (4/12) = 5/3
Затем складываем
7 - 20/3 + 5/3 + 13/6 = 7 - 15/3 + (2 1/6) = 7 - 5 + 2 + 1/6 = 4 1/6
3) Сначала переведем все дроби в неправильные.
6 1/3 = 19/3; 2 1/3 = 7/3; 4 2/7 = 30/7; 0,4 = 2/5; 2 1/12 = 25/12; 2 1/6 = 13/6
Теперь умножаем и делим
(19/3) / (7/3) = (19/7) * (3/3) = 19/7
(2/5) * (25/12) = (25/5) * (2/12) = 5/6
Затем складываем
19/7 - 30/7 + 5/6 + 13/6 = -11/7 + 18/6 = -1 4/7 + 3 = 1 3/7
4) Сначала переведем все дроби в неправильные.
9 1/6 = 55/6; 2 1/6 = 13/6; 7 2/3 = 23/3; 0,9 = 9/10; 3 1/12 = 37/12; 3 1/6 = 19/6
Теперь умножаем и делим
(55/6) / (13/6) = 55/13;
(9/10) * (37/12) = (9/12) * (37/10) = (3/4) * (37/10) = 111/40
Затем складываем
55/13 - 23/3 + 111/40 + 19/6 = (55*3*40)/(13*3*40) - (23*13*40)/(13*3*40) +
+ (111*3*13)/(13*3*40) + (19*13*20)/(6*13*20) =
= (6600-11960+4329+4940)/1560 = 3909/1560 = 1303/520 = 2 263/520
5) Сначала переведем все дроби в неправильные.
7 1/3 = 22/3; 3 1/3 = 10/3; 5 2/7 = 37/7; 0,5 = 1/2; 4 2/9 = 38/9; 3 1/6 = 19/6
Теперь умножаем и делим
(22/3) / (10/3) = 22/10 = 11/5
(1/2)*(38/9) = 19/9
Затем складываем
11/5 - 37/7 + 19/9 + 19/6 = (11*7*18)/(5*7*3*6) - (37*5*3*6)/(7*5*3*6) + (19*5*7*2)/(9*5*7*2) + (19*5*7*3)/(6*5*7*3) = 1381/630 = 2 121/630
у'=(3*x³+5*x²+2)'=3*(х³)'+5*(х²)'+2'=3*3*x²+2*5*x+0=9*x²+10*x=0
x*(9*x+10)=0 x=0 9*x+10=0 9*x=-10 x=-10/9
x=0, x=-10/9 - точки экстремума.