Найти производную функции f(x)=корень из ctg*(5x^2-7)

Question

Математика: Найти производную функции f(x)=корень из ctg*(5x^2-7)

Yakov10 · Accepted Answer

Если раскрыть скобки, то y= (x-1)² +2 = х²-2х+1+2 = х²-2х+3.
Это уравнение параболы.
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2-2*x+3.
Результат: y=3. Точка: (0, 3)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^2-2*x+3 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
Нету корней, значит график функции не пересекает ось Х
Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=2*x - 2=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=1. Точка: (1, 2) - это минимум функции.

MOGZ ответил