Математика: Решите уравнения y+20=-y 4(2x-6)=4x-4 -9y+3=3(8y+45)

Решите уравнения y+20=-y 4(2x-6)=4x-4 -9y+3=3(8y+45)

👇

Ответ:

Петуч

03.06.2022

У + 20 = - у
у + у = -20
2у = - 20
у = - 10

8х - 24 = 4х - 4
8х - 4х = 24 - 4
4х = 20
х = 5

- 9у + 3 = 24у + 135
-9у - 24у = 135 - 3
- 33у = 132
у = - 4

4,6(65 оценок)

Ответ:

Angel574367

03.06.2022

Решите уравнения. Раскрываем скобки.
y+20= -y 4·(2x-6)=4x-4 -9y+3=3·(8y+45)
y+y= -20 8x-24=4x-4    -9y+3=24y+135
2y= -20 8x-4x= -4+24    -9y-24y=135-3
y= -20/2 4x=20    -33y=132
y= -10. x=20/4    y=132/ -33
x=5.   y= -4.

4,4(35 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

данил2048

03.06.2022

Строишь матрицу по системе уравнений:
$\left[\begin{array}{ccc}3x&5y&7z\\2x&-1y&0?\\4x&3y&2z\end{array}\right]$ (x, y, z написал для наглядности)..

...и вектор к нему(из результатов уравнения) $\left[\begin{array}{ccc}1\\2\\-1\end{array}\right]$

Формула для нахождения определителя методом треугольника:
a₁₁*a₂₂*a₃₃ - a₁₁*a₃₂*a₂₃ - a₁₂*a₂₁*a₃₃ + a₁₂*a₃₁*a₂₃ + a₁₃*a₂₁*a₃₂ - a₁₃*a₃₁*a₂₂
(a - элемент матрицы, нижние индексы - позиция элемента в матрице).

Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆ = 3*(-1)*2 - 3*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + 4*5*0 - 4*7*(-1) = 44
Чтобы решать дальше, определитель не должен быть равен нулю.

Заменяешь первый столбец матрицы(x), на вектор:
$\left[\begin{array}{ccc}1&5&7\\2&-1&0\\-1&3&2\end{array}\right]$
Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆x = 1*(-1)*2 - 1*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + (-1)*5*0 - (-1)*7*(-1) = 13

Заменяешь второй столбец матрицы(y), на вектор:
$\left[\begin{array}{ccc}3&1&7\\2&2&0\\4&-1&2\end{array}\right]$
Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆y = 3*2*2 - 3*0*(-1) - 2*1*2 + 2*7*(-1) + 4*1*0 - 4*7*2 = -62

Заменяешь третий столбец матрицы(z), на вектор:
$\left[\begin{array}{ccc}3&5&1\\2&-1&2\\4&3&-1\end{array}\right]$
Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆z = 3*(-1)*(-1) - 3*2*3 - 2*5*(-1) + 2*1*3 + 4*5*2 - 4*1*(-1) = 45

Когда все определители найдены по очереди делишь определители ∆x, ∆y, ∆z на ∆(определитель первой матрицы).
x = $\frac{13}{44} = 0.295$
y = $\frac{-62}{44} = -1.409$
z = $\frac{45}{44} = 1.023$

Проверка обычной заменой:
3*0.295+5*(-1.409)+7*1.023 = 1