За контрольную работу оценки *5*,*4*,*3*,2*получили соответственно 28%,35%,25%,12%учащиеся из трех классов .сколько учащихся писали контрольную работу?
Нужно подобрать такое число x, чтобы 0,28x; 0,35x; 0,25x и 0,12x были целыми числами. Самое очевидное решение: их было ровно 100 человек, тогда ответ: 28 получили 5, 35 получили 4, 25 получили 3, и 12 получили 2. Может ли быть меньше 100 учеников? 0,28x = 28x/100 = 7x/25; 0,35x = 35x/100 = 7x/20; 0,25x = x/4; 0,12x = 3x/25. Общий знаменатель для чисел 25, 20 и 4 - это именно 100.
Пксть Х количество учеников. 28Х/100=7Х/25, 7Х/20, Х/4 и 3Х/25 -целые числа. Х делится на 25,20 и 4 НОК(25,20,4)=25*4=100 Значит число учеников делится на100 (100,200,300 и т.д.). Конечно, в реальной жизни 100 больше подходит, все же в 3-х классах вряд ли может быть 200 учеников, но бывает!)
Сократить дробь, значит поделить числитель и знаменатель на одно и то число. Значение дроби не изменится, если делим или умножаем на одно и то число.
Признаки делимости На 2 - делятся все Четные, вконце (0,2,4,6,8) На 3- если сумма цифр числа делится на 3. ( 12/51, 1+2=3, 5+1=6, 3 и 6 делятся на 3, значит и числа делится) На 4- если две последних цифры 00 или Две последних делятся на 4) На 5- если вконце числа 0 или 5. На 6- если сразу признак деления и на 2 и на 3 выполниться На 9- если сумма цифр делится на 9, ( 63/108, 6+3=9, 1+0+8=9, значит делятся числа) На 10- если вконце 0, кроме самого числа ноль На 7,8, и другие проще поделить число
Самое очевидное решение: их было ровно 100 человек, тогда ответ:
28 получили 5, 35 получили 4, 25 получили 3, и 12 получили 2.
Может ли быть меньше 100 учеников?
0,28x = 28x/100 = 7x/25; 0,35x = 35x/100 = 7x/20; 0,25x = x/4; 0,12x = 3x/25.
Общий знаменатель для чисел 25, 20 и 4 - это именно 100.