7.15
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)= tg α
В точке x₁ касательная параллельна оси Ох
k(касательной)=0⇒
f`(x₁)=0
В точке x₂ касательная оброазует с осью Ох угол 60⁰
k(касательной)=tg60⁰=√3⇒
f`(x₂ )=√3
7.18
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)= tg α
Касательная образует с осью Ох угол α ( см. рис. в приложении 1)
Найдем тангенс смежного угла из прямоугольного треугольника с катетами 6 и 3
tg (180° - α) = 6/3
tg (180° - α) = 2
По формулам приведения tg (180° - α) = - tg α
- tg α =2⇒ tgα=-2
f`(x₀)=-2
7.20
Это точки, в которых касательная параллельна оси Ох:
-3; 0; 3
Пошаговое объяснение:
Сумма углов в треугольнике равна 180°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.
а) градусная мера угла при вершине равна 30°
(180-30):2=75° градусная мера угла при основании
ответ: градусная мера углов в равнобедренном треугольнике равна 30°; 75°;75°
б)угол при вершине равен 120°
(180°-120°)/2=60/2=30° градусная мера угла при основании
ответ: градусная мера углов в равнобедренном треугольнике равна 120°;30°;30°
в) градусная мера угла при вершине равна 90°
(180°-90°)/2=45° градусная мера угла при основании
ответ: градусная мера углов в равнобедренном треугольнике равна 90°;45°;45°
ищем и то, и другое.
Все возможные исходы:
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 56 66 Всего исходов 36 , а благоприятных всего 6
ответ: Р(А) = 6/36 = 1/6 ≈ 0,17