пусть х - скорость грузового. тогда х+28 - скорость легкового.
пусть у - расстояние, которое пройдет грузовая от города В. тогда легковая пройдет расстояние 112+у.
тогда время движения грузового =у/х, а время движения легкового = (112+у)/(х+28).
Известно, что время движения легкового и грузового - одинаково.
тогда уравнение:
(112+у)/(х+28)=у/х,
далее получается:
112х+ху=ху+28у
ху в левой и правой частях сокращаем, остается:
112х=28у.
отсюда выразим у:
у=112х/28
у=4х.
подставим в первое уравнение:
(112+4х)/(х+28)=4х/х
4х/х = 4.
значит полчается, что (112+у)/(х+28)=у/х=4.
ответ: через 4 часа.
По св.биссектрисы: АВ/ВК=АМ/МК
4/9=х-2/х
х=3,6
ВК=3,6-2=1,6
ВМ=1,6+3,6=5,2
№2 АС=2х
СВ=5х
АН=у
ВН=у+21
По т.Пифагора
4х²+25х²=(2у+21)²
29х²=4у²+84у+441 (1)
Из подобных треугольников АСН и АСВ находим:
2х/у = (2у+21)/2х
4х²=2у²+21у (2)
Решаем (1) и (2) относительно у :
у²+6,5у-42=0
у=4
АВ=2*4+21=29
ответ : 29