ответ:числа; г) как в (а), но 10 чисел.
Решение: а), б) 100, 200, 300. в) Если уже построен набор из n чисел, то к ним можно добавить (n + 1)-ое число – их сумму, т.к. она делится на каждое из этих n чисел и ее прибавление к набору из (n – 1)-го числа не изменяет их делимости на оставшееся. Таким образом, получаем, например, ряд 1, 2, 3, 6, 12, 24, и т.д.
Задача 2: а) Придумайте 3 различных натуральных числа, чтобы каждые два имели общий делитель, больший 1, но при этом чтобы НОД всех трёх чисел был равен 1; б) то же, но все числа больше 100; в) как в (а), но 4 числа; г) как в (а), но 10 чисел.
Задача 3: Разрежьте квадрат на n меньших квадратов (не обязательно одинаковых) а) n = 4; б) n = 7; в) n = 10; г) n = 1999.
Пошаговое объяснение:
Родился Пифагор около 570 года до нашей эры в Сидоне Финикийском в семье тировского богатого купца. Благодаря финансовом состоянии своих родителей, юноша встречался со многими мудрецами той эпохи и впитал в себя их знания как губка.
В возрасте 18 лет Пифагор покинул родной город и уехал в Египет. Там он пробыл целых 22 года, постигая знания местных жрецов. Когда персидский царь завоевал Египет, то ученого вывезли в Вавилон, где он прожил еще 12 лет. В родные края он вернулся в 56-летнем возрасте, и соотечественники признали его мудрецом.
Это задача на"части". На 1 угол приходится 4 части, а на другой 6 частей. В ромбе противолежащие углы равны, так что речь об углах, прилежащих к одной стороне. а их сумма = 180°. Всего частей 10. на 1 часть приходится 18°. Так что один угол = 18°*4 = 72°, а другой угол = =18°*6 = 108°.
14)Углы А, В и Д четырехугольника АВСД относятся как 2:3:7. Найти угол С, если около данного четырехугольника можно описать окружность.
Если около четырёх угольника можно описать окружность, значит, сумма противолежащих углов = 180°. Опять "части" Противолежащие углы содержат 3 и 7 частей. Всего частей 10.на 1 часть приходится 18°. Так что ∠А = 18°*2 = 36°, а ∠В = 18°*3 = 54°, ∠D = 18°*7 = 126°
∠С = 180° - ∠А = 180° - 36° = 144°
15)Основания трапеции равны 14 и 26. Найти отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Средняя линия трапеции = полусумме оснований.
средняя линия = MN = (14+26)/2 = 40/2 = 20. А нам нужен отрезок, соединяющий середины диагоналей. Пусть середина АС будет точка К, а середина BD будет точка F.
ΔАВС. МК - средняя линия. МК = 14/2 = 7
ΔВСD. FN - средняя линия. FN = 14/2 = 7
KF = 20 - (7 + 7) = 6
ответ: 6