Токарный станок, оборудованный вс оборудованием для нарезания резьбы, называют токарно-винторезным станком. На рис. 1 схема общего вида токарно-винторезного станка 1К62.
Станина 4— массивное чугунное основание, где смонтированы основные механизмы станка. Верхняя часть станины состоит из двух призматических и двух плоских направляющих, по которым передвигаются задняя бабка и суппорт. Станина закреплена на двух тумбах.
Передняя бабка 1 — чугунная коробка, в которой находится главный рабочий орган станка — коробка скоростей и шпиндель.
Шпиндель – имеет вид полого вала. Справа на шпинделе крепятся при ния, зажимающие заготовку. Шпиндель получает вращение от расположенного в левой тумбе электродвигателя через систему зубчатых колес, клиноременную передачу и муфты, которые размещены внутри передней бабки. Этот механизм называется коробкой скоростей и позволяет изменять частоту вращения (число оборотов в минуту) шпинделя.
Суппорт 6 — механизм для обеспечения движения подачи и установки резца, т. е. передвижения резца в разные стороны. Движение подачи может производится механически или вручную. Механическое движение подачи к суппорту поступает от ходового винта или ходового вала (во время нарезании резьбы).
Суппорт состоит из каретки, которая перемещается по направляющим станины, фартука, в котором расположен механизм преобразования вращательного движения ходового вала и ходового винта в прямолинейное движение суппорта, механизма поперечных салазок, механизма резцовых (верхних) салазок, механизма резцедержателя.
Коробка подач 3 – это механизм, которые передает вращение от шпинделя к ходовому винту или ходовому валу. Она позволяет изменять скорость движения подачи суппорта (величину подачи). Вращательное движение в коробке подач передается от шпинделя через реверсивный механизм и гитару со сменными зубчатыми колесами. Гитара 2 предназначена для настройки станка на требуемую величину подачи или шаг нарезаемой резьбы путем установки соответствующих сменных зубчатых колес.
Задняя бабка 7 предназначается для поддержания конца длинных заготовок в процессе обработки, а также для закрепления и подачи стержневых инструментов (сверл, зенкеров, разверток).
Электрооборудование станка размещено в шкафу8.Включение и выключение электродвигателя, пуск и остановка станка, управление коробкой скоростей и коробкой подач, управление механизмом фартука и т. д. производится соответствующими органами управления (рукоятками, кнопками, маховичками).
Для закрепления заготовок на токарном станке применяют: патроны, планшайбы, цанги, центры, хомутики, люнеты, оправки. Для контроля точности обработки деталей токарь использует штангенциркули, микрометры, калибры, шаблоны, угломеры и другие измерительные инструменты.
1) Пусть уроков было N. Пусть Петя победил a раз, Коля b раз, Вася c раз.
Пусть Петя пропустил 1 урок, то есть был на N-1 уроке. Тогда:
Петя получил 4a + 1*(N-1-a) = N + 3a - 1 = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Из 1 уравнения получаем:
N + 3a = 30, N = 30 - 3a = 3(10 - a), то есть N кратно 3.
Тогда N - 3b и N - 3c тоже были бы кратны 3, но этого нет.
Значит, урок пропустил НЕ Петя.
Пусть урок пропустил Коля. Тогда получится:
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-1-b) = N + 3b - 1 = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Тогда из 2 уравнения N + 3b = 33; N = 33 - 3b = 3(11 - b).
Получаем тоже самое: из 2 уравнения N кратно 3, а из 1 и 3 - нет.
Значит, урок пропустил Вася.
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-1-c) = N + 3c - 1 = 37 конфет
Теперь из 3 уравнения: N = 38 - 3c, N на 3 не делится, все сходится.
Если написать 4 уравнение: a + b + c = N, то получаем систему:
{ N + 3a = 29
{ N + 3b = 32
{ N + 3c = 38
{ a + b + c = N
Но из этой системы получается N = 99/6 = 16,5, что невозможно.
Так что в задаче ошибка, но тем не менее
ответ: урок пропустил Вася.
2) Я не знаю, как это доказать, с геометрией у меня сложности.
3) Это намного проще, чем 1)
494 = 2*13*19 = 13*38
Это число 138.
