ОДЗ x+2≥0⇒x≥-2 1)-2≤x<2 √(x+2)-x+2≤4 √(x+2)≤x+2 возводим в квадрат x+2≤x²+4x+4 x²+3x+2≥0 x1+x2=-3 U x1*x2=2⇒x1=-2 U x2=-1 x≤-2 U x≥1 x∈[1;2) U {-2} 2)x≥2 √(x+2)+x-2≤4 √(x+2)≤6-x 6-x≥0⇒x≤6 2≤x≤6 возводим в квадрат x+2≤36-12x+x² x²-13x+34≥0 D=169-136=33 x1=(13-√33)/2 U x2=(13+√33)/2 x≤(13-√33)/2 U x≥(13+√33)/2 x∈[2;(13-√33)/2] ответ x∈[1;(13-√33)/2] U {-2}
А) не верное утверждение, так как у взаимно простых чисел нет общих делителей, кроме 1, а у двух чётных чисел есть общий делитель 2. б) верно, два нечётных числа могут быть взаимно простыми, например, 17 и 11 в) верно, составное число имеет более двух делителей, произведение двух составных будет иметь более двух делителей г) Наименьшее общее кратное двух нечётных чисел - наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел, так как нечётные числа не содержат множитель 2, то и их НОК не содержит множитель 2, то есть является нечётным числом
А) не верное утверждение, так как у взаимно простых чисел нет общих делителей, кроме 1, а у двух чётных чисел есть общий делитель 2. б) верно, два нечётных числа могут быть взаимно простыми, например, 17 и 11 в) верно, составное число имеет более двух делителей, произведение двух составных будет иметь более двух делителей г) Наименьшее общее кратное двух нечётных чисел - наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел, так как нечётные числа не содержат множитель 2, то и их НОК не содержит множитель 2, то есть является нечётным числом
x+2≥0⇒x≥-2
1)-2≤x<2
√(x+2)-x+2≤4
√(x+2)≤x+2
возводим в квадрат
x+2≤x²+4x+4
x²+3x+2≥0
x1+x2=-3 U x1*x2=2⇒x1=-2 U x2=-1
x≤-2 U x≥1
x∈[1;2) U {-2}
2)x≥2
√(x+2)+x-2≤4
√(x+2)≤6-x
6-x≥0⇒x≤6
2≤x≤6
возводим в квадрат
x+2≤36-12x+x²
x²-13x+34≥0
D=169-136=33
x1=(13-√33)/2 U x2=(13+√33)/2
x≤(13-√33)/2 U x≥(13+√33)/2
x∈[2;(13-√33)/2]
ответ x∈[1;(13-√33)/2] U {-2}