Question

Cумма цифр двузначного числа в 6 раз меньшая этого числа. произведение этого числа на число,заданное теми же самыми цифрами в обратном порядке,равняется 2430. найдите сумму цифр этого числа.

Answer 1

Пусть число записывается  цифрами аб, т.е равно 10а+б.
6*(а+б)=10а+б
(10а+б)*(10б+а)=2430

4а=5б
б=0,8а
10,8а*9а=2430
10,8а*а=270
а*а=25    а=5    б=4
а+б=9
ответ: 9

Answer 2

Х-число 10,у-число единиц
х+у-сумма цифр
10х+у-число было
10у+х число стало
{10x+y=6(x+y)⇒10x-6x=6y-y⇒4x=5y⇒у=0,8x
{(10x+y)(10y+x)=2430
(10x+0,8x)*(10*0,8+x)=2430
10,8x*9x=2430
x²*10,8*9=2430
x²=2430/(10,8*9)=270/10,8=2700/108=25
x=5 число десятков
у=5*0,8=4- число единиц
число 54
ответ сумма цифр равна 9