Question

Втреугольнике abc ab=bc=5 sina=0.8 . найти ac

Answer 1

Проведём высоту BH.
Рассмотрим ΔABH.
$sin A = \dfrac{BH}{AB} \ \textless \ =\ \textgreater \ \ BH = sinA \cdot AB = 0,8 \cdot 5 = 4$
По теореме Пифагора:
$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3$
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.
Тогда $AC = 2AH = 3 \cdot 2 = 6$
ответ: $AC = 6.$