Математика: Найдите точку максимума функции у=7+6х-2х( степень3)

Найдите точку максимума функции у=7+6х-2х( степень3)

👇

Ответ:

C137

18.11.2022

$y=7+6x-2x^3\\y'(x)=6-6x^2$
производная равна нулю, следовательно
$6-6x^2=0\\1-x^2=0\\(x-1)(x+1)=0\\x=1\,\,\,our\,\,\,x=-1$
смотри таблицу во вложении
ответ:точка максимума $x_{max}=1$

Найдите точку максимума функции у=7+6х-2х( степень3)

Найдите точку максимума функции у=7+6х-2х( степень3)

4,8(52 оценок)

Ответ:

tolstuhen

18.11.2022

Y=7+6x-2x³
y'=6-6x²
-6x²=-6
x²=1
x1=1
x2=-1
y(1)=7+6-2=11
y(-1)=7-6+2=3
y(max)=11
y(min)=3
y''=-12x
y''(-1)=12 > 0, точка минимума
у''(1)=-12 < 0, точка максимума
ответ: точка максимума х=1

4,4(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dmutrenkovladuslav12

18.11.2022

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:

x''+2x'+5x=0

Используя замену $x'=e^{kt}$ , получим характеристическое уравнение

k^2+2k+5=0

$k=-1\pm 2i$

Общее решение однородного дифференциального уравнения:

$x^*=C_1e^{-t}\cos 2t+C_2e^{-t}\sin 2t$

Рассмотрим функцию: $f(t)=-8e^{-1}\sin 2t$ . Здесь $P_n(t)=-8e^{-1}$ откуда n=0; и $\alpha=0;~\beta=2;~~~Q_n(t)=0$ . Сравнивая α, β с корнями характеристического уравнения, частное решение будем искать в виде:

$x^{**}=A\sin 2t+B\cos 2t\\ x'=(A\sin2t+B\cos 2t)'=2A\cos 2t-2B\sin 2t\\ x''=(2A\cos 2t-2B\sin 2t)'=-4A\sin2t-4B\cos 2t$

Подставляем в исходное дифференциальное уравнение:

$-4A\sin2t-4B\cos 2t+4A\cos2t-4B\sin2t+5A\sin2t+5B\cos2t=-8e^{-1}\sin2t$

$A\sin2t+B\cos2t+4A\cos2t-4B\sin2t=-8e^{-1}\sin2t\\ \\ \sin2t(A-4B)+\cos 2t(B+4A)=-8e^{-1}\sin 2t$

Приравниваем коэффициенты при cos2x и sin2x, получаем систему:

$\displaystyle \left \{ {{A-4B=-8e^{-1}} \atop {B+4A=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{A+16A=-8e^{-1}} \atop {B=-4A}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{A=-\frac{8}{17}e^{-1}} \atop {B=\frac{32}{17}e^{-1}}} \right.$

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:

$x=x^*+x^{**}=C_1e^{-t}\cos 2t+C_2e^{-t}\sin 2t-\frac{8}{17}e^{-1}\sin 2t+\frac{32}{17}e^{-1}\cos 2t$

Осталось решить задачу Коши, подставляя начальные условия

$x'=(C_1e^{-t}\cos 2t+C_2e^{-t}\sin 2t-\frac{8}{17}e^{-1}\sin 2t+\frac{32}{17}e^{-1}\cos 2t)'=\\ =-C_1e^{-t}\cos2t-2C_1e^{-t}\sin2t-C_2e^{-t}\sin2t+2C_2e^{-t}\cos 2t-\\ -\frac{16}{17}e^{-1}\cos2t-\frac{64}{17}e^{-1}\sin2t\\ \\ x'(0)=2;~~~2=-C_1+2C_2-\frac{16}{17}e^{-1}\\ x(0)=6;~~~~6=C_1+\frac{32}{17}e^{-1}$

$\displaystyle \left \{ {{2=-C_1+2C_2-\frac{16}{17}e^{-1}} \atop {6=C_1+\frac{32}{17}e^{-1}}} \right.~~~~\Rightarrow~~~~\left \{ {{C_2=4+\frac{8}{17}e^{-1}} \atop {C_1=6-\frac{32}{17}e^{-1}}} \right.$

Частное решение задачки Коши:

$x=(6-\frac{32}{17}e^{-1})e^{-t}\cos 2t+(4+\frac{8}{17}e^{-1})e^{-t}\sin 2t-\frac{8}{17}e^{-1}\sin 2t+\frac{32}{17}e^{-1}\cos 2t$

4,7(84 оценок)

Ответ:

Ruki2233

18.11.2022

1. 1) 24:3=8(квадрат.метров)-занимаю баклажаны; 2) 24+8=32(квадрат.метров)-занимают огурцы и баклажаны вместе; 3) Так как свёкла занимает площадь столько же,сколько и баклажаны и огурцы вместе(а они занимают 32 квадрат.метра),то и свёкла занимает 32 квадрат.метра,тогда весь огород занимает: 3) 32+32=64(квадрат.метра)-весь огород 2. Вторую задачу не знаю. 3. 1) 60:10=6(дм)-длина; 2)(60+6)•2=132(дм)-периметр 4. 1) 26•2=52(дм)-длина двух сторон; 2) 112-52=60(дм)-ширина двух сторон; 3)60:2=30(дм)-ширина.

4,8(49 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

25.10.2022

Как словить покемона Кресселию...

02.01.2020

Как стать серьезным: 10 советов от успешных людей...

Семейная-жизнь

21.02.2020

Как справиться с ребенком, который постоянно говорит нет...

Компьютеры-и-электроника

26.11.2021