То есть переводить малопонятный ТЕКСТ задачи на язык математики. После этого думать ничего и не нужно - за 4000 лет развития алгебра выработала автоматические приёмы решения. Ита, ПЕРЕВОДИМ: 1. две бутылки А и В заполнены водой - ну раз автор задачи ввёл буквенные обозначения - можно не напрягаться, иксы с игреками не придумывать, а так и написать: в бутылке А было "А" литров (или кубометров, нужно ведь отношение, единицы изменения сократятся) воды. Во второй бутылке обозначим - "В". 2. Сначала 1/4 воды из А перелили в В: в певой бутылке теперь А-1/4А а во второй В+1/4А 3. а затем 1/3 воды из В перелили в А : Теперь во второй (В+1/4А) -1/3*(В+1/4А) а в первой А-1/4А+1/3*(В+1/4А) 4. после чего количество сравнялось: (В+1/4А) -1/3*(В+1/4А) =А-1/4А+1/3*(В+1/4А) это сложное уравнение можно упростить, выполнив по правиламвозможные арифметические действия: В+1/4А-1/3В-1/12А=А-1/4А+1/3*В+1/12А 2/3В+2/12А=А-2/12А+1/3В 2/3В+2/12А=10/12А+1/3В 1/3В=8/12А Но нам нужно найти ОТНОШЕНИЕ А/В (или В/А - в задаче не сказано :-) Разделим уравнение на В: 1/3=8/12(А/В) откуда (А/В) =1/3*12/8=4/8=1:2
2√3sinxcosx+cos²x-sin²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x-2√3sinxcosx+cos²x=0/cos²x
3tg²x-2√3tgx+1=0
(√3tgx-1)²=0
√3tgx=1
tgx=1/√3
x=π/6+πk,k∈z
4
[(1-cos2x)²/4-(1-cosx)/2]:(1+co6x)=
=[(1-2cos2x+cos²2x)/4-(1-cos2x)/2]:(1+cos6x)=
=(1-2cos2x+cos²2x-2+2cos2x)/4:(1+cos6x)=
=(cos²2x-1)/4:(1+cos6x)=-sin²2x/(1+cos6x)
sin²2x/(1+cos6x)=0
sin²2x=0,cos6x≠-1
2x=πk⇒x=πk/2,k∈z
5
(tg5x+tgx)/(1-tg5xtgx)*(√3sin²x+sinx)=0
tg(5x+x)*sinx*(√3sinx+1)=0
tg6x=0⇒6x=πk⇒x=πk/6.k∈z
sinx=0⇒x=πk,k∈z
sinx=-1/√3⇒x=(-1)^(k+1)*arcsin1/√3+πk,k∈z
ответ x=πk/6.k∈z,x=(-1)^(k+1)*arcsin1/√3+πk,k∈z