Question

Решите уравнение. (x^2 - 1) (2^x - 2 ^(sqrt(3x+10)-2) = 0

Answer 1

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е. $x^2-1=0;\,\,\, x^2=1$  откуда $x=\pm1$. 
$2^x-2^{\sqrt{3x+10}-2}=0\\ 2^x=2^{\sqrt{3x+10}-2}\\ x=\sqrt{3x+10}-2\\ x+2=\sqrt{3x+10}$
Возведя обе части уравнения в квадрат, притом учтем что левая часть принимает неотрицательные значения, т.е. $x+2 \geq 0$  откуда $x \geq -2$, получим $x^2+4x+4=3x+10$
$x^2+x-6=0$. По т. Виета: $x_1=-3$(лишний т.к. не удовлетворяет условию при x≥-2). $x_2=2$

Сделаем проверку. Подставив х=1 в исходное уравнение, получаем 0=0.
Если х=-1, то 0=0. Если х=2, то 0=0.

ответ: $\pm1;2.$

Answer 2

Решение на фотографии.