Заметим, что если 0≤a≤1, то a^k≤a для любого k∈N, k≥2, причем равенство a^k=a справедливо только при a=0 и a=1 Полагая a=sin^2x, получаем неравенство Справедливо при всех x∈R причем равенство sin^5x=sin^2x является верным только в случаях sinx=0 и |sinx|=1 Аналогично для любого x∈R получаем справедливое неравенство причем равенство cos^5x=cos^2x является верным только в случаях cosx=0 и |cosx|=1 Складывая эти неравенства получаем неравенство справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда sinx=0 и cosx=1 sinx=0 и cosx=-1 sinx=1 и cosx=0 sinx=-1 и cosx=1 Но так как у нас не четная степень, то случаи когда синус или косинус равен -1, мы не рассматриваем, т.к посторонний корень. Получаем только два случая sinx=0 и cosx=1 (1) sinx=1 и cosx=0 (2) Решением для (1) будет Решением для (2) будет ответ: и где k,n∈Z
Ткацкий станок — основная машина ткацкого производства, оборудование или устройство для изготовления всевозможных видов ворсовых, гладких, плетёных полотен и ковров: льняных, конопляных, хлопчатобумажных, шёлковых, шерстяных, а также прочей продукции текстильной промышленности.Ткацкий станок служит человечеству с древних времён. В некоторых сельских домах и поныне можно встретить ручные, требующие кропотливого труда, усердия и терпения ткацкие (и ковроткацкие) станки. Даже в масштабах производства, для изготовления высокохудожественных, орнаментальных и сюжетных ковров (гобеленов, килимов) ручного производства используют всё те же, известные с незапамятных времён, вертикальные (представляющие собой простую раму с натянутыми нитями основы) и горизонтальные ручные станки. В остальном, в наши дни, ткацкий станок, это сложное, высокотехнологичное и высокопроизводительное электронное оборудование. Основные виды ткацких станков Существуют ручные, полумеханические, механические и автоматизированные станки. Высокопроизводительные автоматические станки, гидравлические, пневматические, пневморапирные и др. По конструкции различают плоские станки и круглые (используют только для выработки специальных тканей, например рукавных). Станки могут быть узкими (вырабатывают ткань шириной до 100 см) и широкими, предназначаться для лёгких, средних и тяжёлых тканей. Есть станки для тканей простых переплетений (эксцентриковые), для мелкоузорчатых тканей (кареточные) и для тканей с крупным, сложным узором (жаккардовые).
Азот является элементом, необходимым для существования животных и растений, он входит в состав белков (16—18 % по массе), аминокислот, нуклеиновых кислот, нуклеопротеидов, хлорофилла, гемоглобина и др. В составе живых клеток по числу атомов азота около 2 %, по массовой доле — около 2,5 % (четвёртое место после водорода, углерода и кислорода). В связи с этим значительное количество связанного азота содержится в живых организмах, «мёртвой органике» и дисперсном веществе морей и океанов. Это количество оценивается примерно в 1,9·1011 т. В результате процессов гниения и разложения азотсодержащей органики, при условии благоприятных факторов окружающей среды, могут образоваться природные залежи полезных ископаемых, содержащие азот, например, «чилийская селитра» (нитрат натрия с примесями других соединений), норвежская, индийская селитры.
Диоксид углерода играет одну из главных ролей в живой природе, участвуя во многих процессах метаболизма живой клетки. Диоксид углерода получается в результате множества окислительных реакций у животных, и выделяется в атмосферу с дыханием. Углекислый газ атмосферы — основной источник углерода для растений. Однако, ошибкой будет утверждение, что животные только выделяют углекислый газ, а растения — только поглощают его. Растения поглощают углекислый газ в процессе фотосинтеза, а без освещения они тоже его выделяют. Диоксид углерода не токсичен, но не поддерживает дыхание. Большая концентрация в воздухе вызывает гиперкапнию — состояние, связанное с избытком CO2 в крови (оно может вызываться и задержкой дыхания), когда его парциальное давление превышает 45 мм рт. ст. Однако недостаток углекислого газа в крови (гипокапния, возникающая, например, при гипервентиляции лёгких) тоже опасен. Углекислый газ в организмах животных имеет и физиологическое значение, например, участвует в регуляции сосудистого тонуса.
справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда 
