Разложим числа на простые множители: Сначала записали разложение самого большого числа 325. Теперь смотрим, какие из множителей чисел 117 и 45 не вошли в разложение числа 325. В нашем случае это: 3 и 3 Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (3,3) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК
Для начала, давайте определим, что такое рівнобічна трапеція. Рівнобічна трапеція - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны и равны друг другу.
Далее, в условии сказано, что діагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла. Биссектриса угла делит его на две равные части. Это означает, что длина каждой половины диагонали будет равна.
Пусть x - длина каждой половины диагонали. Так как длина половины диагонали равна длине середней линии, мы можем обозначить ее также как x.
Теперь давайте рассмотрим отношение длин основ трапеции. В условии сказано, что основи відносяться як 2:5. Это означает, что первая основа равна (2/7) от периметра, а вторая основа равна (5/7) от периметра.
Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. Дано, что периметр равен 44 см.
Мы можем записать это в виде уравнения:
2x + 2x + (2/7)*(2x + 2x) + (5/7)*(2x + 2x) = 44.
Давайте решим это уравнение. Сначала раскроем скобки.
У нас есть 14 участников олимпиады, и мы знаем, сколько задач каждый из них решил. Некоторые участники решили по 2 задачи, некоторые по 3 задачи, и некоторые по 4 задачи. Мы хотим найти количество участников, которые решили не менее 5 задач.
Для начала, давайте найдем общее количество решенных задач. Мы знаем, что каждый участник решил 58 задач.
Общее количество решенных задач можно выразить как сумму количества задач, решенных каждым участником. Пусть x1 - количество участников, решивших по 2 задачи, x2 - количество участников, решивших по 3 задачи, и x3 - количество участников, решивших по 4 задачи.
Тогда мы можем записать уравнение:
2x1 + 3x2 + 4x3 = 58
Мы также знаем, что все участники решили не менее 5 задач, поэтому x1, x2 и x3 должны быть неотрицательными целыми числами.
Теперь нам нужно найти все возможные комбинации значений x1, x2 и x3, удовлетворяющие этому уравнению.
Начнем с простейшего случая, когда x3 = 0. Тогда уравнение принимает вид:
2x1 + 3x2 = 58
Мы можем перебрать возможные значения x1 и определить соответствующие значения x2. В отсутствие других ограничений, мы можем выбрать любое неотрицательное целое число для x1 и мы получим соответствующее значение x2.
Теперь рассмотрим случай, когда x3 = 1. Тогда уравнение принимает вид:
2x1 + 3x2 = 54
Мы можем снова перебрать возможные значения x1 и определить соответствующие значения x2.
Продолжаем этот процесс, увеличивая x3 на 1 каждый раз, пока результат уравнения не станет меньше 58.
Используя этот подход, мы можем найти все возможные комбинации значений x1, x2 и x3, удовлетворяющие условию задачи.
Например, одной из комбинаций может быть x1 = 2, x2 = 10 и x3 = 4. Это означает, что 2 участника решили по 2 задачи, 10 участников решили по 3 задачи, и 4 участника решили по 4 задачи.
Таким образом, есть несколько возможных комбинаций значений x1, x2 и x3, которые удовлетворяют условию задачи. Количество таких комбинаций будет ответом на вопрос.
Сначала записали разложение самого большого числа 325. Теперь смотрим, какие из множителей чисел 117 и 45 не вошли в разложение числа 325. В нашем случае это: 3 и 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (3,3) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК