Y = x² - парабола (на рисунке синяя линия)
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
Пошаговое объяснение:
24 = 2 * 2 * 2 * 3
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5
Общие множители чисел: 2 ; 2 ; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (24 ; 80) = 2 * 2 * 2 = 8
НОК
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5
24 = 2 * 2 * 2 * 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (24 ; 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 3 = 240
НОД (24 ; 80) = 8
НОК (24 ; 80) = 240
2)
78 = 2 * 3 * 13
25 = 5 * 5
Общие множители чисел: 1
НОД (78 ; 25) = 1
78 = 2 * 3 * 13
25 = 5 * 5
НОК (78 ; 25) = 2 * 3 * 13 * 5 * 5 = 1950
3)
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
348 = 2* 2 * 3 * 29
НОД (324 ; 348) = 2 * 2 * 3 = 12
НОК (324 ; 348) = 2 * 2 * 3 * 29 * 3 * 3 * 3 = 9396
4)
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5
240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
НОД (80 ; 240 ; 360) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40
НОК (80 ; 240 ; 360) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 = 720
НОД (80 ; 240 ; 360) = 40
НОК (80 ; 240 ; 360) = 720