Примем
количество лет Саше - С
количество лет Андрею - А
количество лет Пете - П
количество лет Коле - К
количество лет Игорю - И
тогда
К=А-4
К=И+3
А=С+2
И=П-1
приведем количество лет Саши и Пети к возрасту Коли
К=С+2-4=С-2
К=П-1+3=П+2
Получается
Самый старший Андрей (он старше Коли на 4 года)
Саша (он старше Коли на 2 года)
Коля
Петя (он младше Коли на 2 года)
Игорь (он младше Коли на 3 года)
Тогда
Игорь 20 лет
Коля = И+3 =20+3=23 года
Петя = К-2=23-2=21 год
Саша =К+2=23+2=25 лет
Андрей =К+4=23+4=27 лет
Проверим
К-А=23-27=-4 (знак "-" показывает, что Коля младше Андрея на 4 года)
К-И=23-20=3 (знак "+" показывает, что Коля старше Игоря на 3 года)
А-С=27-25=2 (знак "+" показывает, что Андрей старше Саши на 2 года)
И-П=20-21=-1 (знак "-" показывает, что Игорь младше Пети на 1 год)
ответ: 1) sin^2(a), 2) sin^2(b)
Пошаговое объяснение:
1) tg(x) и ctg(x) взаимно обратные функции, ибо tg(x) = sin(x)/cos(x), а ctg(x) = cos(x)/sin(x). Значит их произведение равно единице, т.е. tg(x)*ctg(x) = 1. Итого получаем 1-cos^2(a). Из основного тригонометрического тождества (sin^2(a)+cos^2(a) = 1) приводим полученное 1-cos^2(a) => sin^2(a) + cos^2(a) - cos^2(a) = sin^2(a)
2) Рассмотрим выражение в скобке. cos^2(b)-1=cos^2(b)-sin^2(b)-cos^2(b)=-sin^2(b). Далее умножаем на ctg^2(b). Получаем cos^2(b)*(-sin^2(b))/sin^2(b)=-cos^2(b). Далее -cos^2(b)+1=sin^2(b)
