ответ: за 10 часов наполнится бассейн, если использовать все шланги вместе.
Пошаговое объяснение:
Принимаем объём бассейна за единицу (1).
Пусть скорости наполнения бассейна шлангами будут:
v₁, v₂, v₃, v₄. ⇒
{1/(v₁+v₂+v₄)=12 {v₁+v₂+v₄=1/12
{1/(v₂+v₃+v₄)=15 {v₂+v₃+v₄=1/15
{1/(v₁+v₃)=20 {v₁+v₃=1/20
Суммируем эти уравнения:
2*v₁+2*v₂+2*v₃+2*v₄=(1/12+1/15+1/20)
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(1*5+1*4+1*3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(5+4+3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=12/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=1/5 |÷2
v₁+v₂+v₃+v₄=1/10
1/(v₁+v₂+v₃+v₄)=10.
х/20 - дневная производительность первой мастерской
х/30 - дневная производительность второй мастерской
х/60 - дневная производительность третьей мастерской
(х/20 + х/30 + х/60) = (3х/60 + 2х/60 + х/60) = 6х/60 = х/10 - дневная производительность мастерских при совместной работе
Мастерские выполнят задание при совместной работе за : х / х/10 = 10 дней
Первая мастерская выполнит : х / 20 / х / 10 = 1/2 часть заказа
Вторая мастерская выполнит : х/30 / х/10 = 1/3 часть заказа
Третья мастерская выполнит : х/60 / х/10 = 1/6 часть заказа