Имеются 2 слитка сплавов меди и олова . первый содержит 40%меди второй 32% меди . какого веса должны быть эти слитки чтобы после их совместной переплпвки получилось 8 кг сплава содержащего 35% меди?
Решение: Пусть первого сплава взяли х (кг) , тогда в нем меди 0,4х (кг) Следовательно второго справа взяли (8-х) (кг) , в нем меди 0,32(8-х) =2,56-0,32х (кг) Меди же в перевлавленном слитке будет 8*0,35=2,8 (кг) Получаем уравнение: 0,4х+2,56-0,32х=2,8 0,08х=0,24 х=3 (кг) ответ: первого сплава нужно взять 3(кг) , а второго 5 (кг)
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
«Мама — первое слово, главное слово в каждой судьбе» — так поется в замечательной детской киносказке «Мама». Образ заботливой, нежной матери в этой киноленте воплотила, бесспорно, талантливая актриса Людмила Гурченко. И сколько еще примеров матерей, достойных подражанию, дал нам отечественный кинематограф: это и Наталья Гундарева в роли заботливой и терпеливой многодетной мамы (в фильме «Однажды двадцать лет спустя»), и Татьяна Доронина в роли любящей и по-женски мудрой мачехи ( фильм «Мачеха»). Я не зря перечислила сейчас эти нестареющие и поныне актуальные киноленты. В советское время, когда о Боге и христианстве не принято было говорить вслух, именно они служили женщинам ориентиром, показывающим истину. А истина заключается в том, что предназначение женщины было и осталось одним — давать и сохранять жизнь. Вспомните, как культивировался тогда среди женщин образ строительницы коммунизма. Женщина- активистка, партийный работник, женщина на сложнейшем производстве и даже в космосе. Такая тенденция наблюдалась не только в нашей стране. Во всем мире женщины осваивали новые, безусловно, интересные сферы жизни и...увлекались, постепенно отдаляясь и отдаляясь от главного своего призвания — воспитания детей.
Пусть первого сплава взяли х (кг) , тогда в нем меди 0,4х (кг)
Следовательно второго справа взяли (8-х) (кг) , в нем меди 0,32(8-х) =2,56-0,32х (кг)
Меди же в перевлавленном слитке будет 8*0,35=2,8 (кг)
Получаем уравнение:
0,4х+2,56-0,32х=2,8
0,08х=0,24
х=3 (кг)
ответ: первого сплава нужно взять 3(кг) , а второго 5 (кг)