Question

20 ! ! 1)на кольцевой дорожке длиной 660 м проводится эстафета, длина каждого этапа которой 150 м. старт и финиш находятся в одном и том же месте. какое наименьшее число этапов может быть в этой эстафете? 2)в морской порт теплоход "счастливый" прибывает один раз в 3 дня, теплоход "удачный" один раз в 4 дня и теплоход "надёжный" - один раз в 5 дней. в понедельник все 3 теплохода были в этом порту. через какое наименьшее число дней они все снова прибудут в этот порт и какой это день недели? ! ! решение и объяснение за 5-6 !

Answer 1

1) от 1 до 4. 660 / 150
2)через 10. берём самое большое число - 5 дней. 5+ 5=10 дней они все будут в этом порту.

Answer 2

1) Для наименьшего числа этапов длина дистанции эстафеты должна быть кратна 660, т.к. старт и финиш в одном месте. Методом исключения: 660+660=1320, делим на 150, 1320:150=8.8 Число не целое - исключаем. И т.д. пока в тоге не будет целое число, т.е. 660х5=3300 3300:150=22 этапа.
2)Необходимо найти число кратное и 3, и 4, и 5, отталкиваемся от самой крупной, т.е. 5. Ход мысли такой: 5-10(не делится на 3)-15(не делится на 4)-20(не делится на 3)-25(вапще не делится)))-30(нет на 4)-35(вапще)-40(нет на 3)-45(нет на 4)-50(вапще)-55(вапще)- а вот и оно 60 (и на 3, и на 4, и на 5). 60 дней это два месяца. Семь дней в неделе - 60:7=56 (4 в остатке), т.е. понедельник + 4= пятница.