Первый день - 7/27 всего кабеля Второй день - 1/6 всего кабеля Третий день - 18/31 остатка Четвёртый день - оставшийся кабель Весь кабель примем за единицу (целое)
1) 7/27 + 1/6 = 14/54 + 9/54 = 23/54 - проложили за два дня; 2) 1 - 23/54 = 54/54 - 23/54 = 31/54 - остаток; 3) 31/54 * 18/31 = 18/54 - проложили в третий день; 4) 23/54 + 18/54 = 41/54 - проложили за три дня; 5) 1 - 41/54 = 54/54 - 41/54 = 13/54 - проложили в четвёртый день. ответ: 13/54.
15секунд =15/3600 часа=1/240часа. 110м=0,11 км. Обозначим скорость первого пешехода х. Тогда скорость поезда относительно него будет 30-х км/ч. Получаем уравнение (30-х)*1/240=0,11. 30-х=26.4 х=3,6км/ч. 12 секунд=12/3600=1/300 часа. Обозначим скорость второго пешехода у. Тогда (30+у)/300=0,11. 30+у=33. у=3 км/ч. Теперь момент встречи пешеходов. Пешеходы сближаются со скоростью 3,6+3=6,6км/ч. поезд встретил пешеходов с разницей 6минут. 6минут=6/60часа =0,1 часа. значит расстояние между пешеходами в 14:16 было 30*0,1-3,6*0,1=2,64км. это расстояние пешеходы преодолели за 2,64/6,6=0,4часа=24минуты. пешеходы встретились в 14:40
Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр. AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2 OF = 1/4*OS Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС. CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС. AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3 MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3 OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3 OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6 И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC. tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2 OMF = arctg (√2/2)
Второй день - 1/6 всего кабеля
Третий день - 18/31 остатка
Четвёртый день - оставшийся кабель
Весь кабель примем за единицу (целое)
1) 7/27 + 1/6 = 14/54 + 9/54 = 23/54 - проложили за два дня;
2) 1 - 23/54 = 54/54 - 23/54 = 31/54 - остаток;
3) 31/54 * 18/31 = 18/54 - проложили в третий день;
4) 23/54 + 18/54 = 41/54 - проложили за три дня;
5) 1 - 41/54 = 54/54 - 41/54 = 13/54 - проложили в четвёртый день.
ответ: 13/54.
Проверка: 14/54 + 9/54 + 18/54 + 13/54 = 54/54 = 1 (целое).