45° и 135°
Пошаговое объяснение:
Для начала вспомним, что такое смежные углы и их "функции". Смежные углы это два и более углов, у которых есть общие стороны (более точное определение все же прочитайте в учебнике, я уже не помню(, а также они по определению вместе составляют 180°. На основе этой информации мы можем составить уравнение, например:
1 угол x° (так как при составлении уравнения важно обозначить наименьшее значение; в качестве наименьшего значения и корня самого уравнения возьмем 1-ый угол)
2 угол (x+90)° (по условию задачи нам известно, что 2-ой угол больше 1-ого на 90°)
Составим уравнение на основе определения смежных углов и решим его:
x + ( x + 90 ) = 180 (так как мы знаем, что в сумме они все равно составят 180°)
2x + 90 = 180
2x = 180 - 90
2x = 90
x = 45
Следовательно 1-ый угол равен 45°, а 2-ой равен 45+90=135°
Для проверки сложите значение первого и второго угла, получается 180, значит задача решена верно
y' = 12x³ - 24x² = 0.
12x²(x - 2) = 0.
Пока найдены только две критические точки при х = 0 и х = 2.
Для определения экстремумов надо определить изменение знака производной при переходе через критические точки.
x = -1 0 1 2 3
y' = -36 0 -12 0 108.
При переходе через 0 знак производной не меняется, значит это не точка экстремума.
Остаётся 1 точка экстремума - это минимум функции в точке х = 2.