1) 2·x-3·y+15=0
Пошаговое объяснение:
Канонический вид уравнения прямой с угловым коэффициентом имеет вид:
y=k·x+b,
где k - угловой коэффициент, а |b| - длина отрезка, отсекаемый прямой на оси Оу.
Так как k = 2/3 и |b| = 5 (то есть b=5 или b=-5), то получим варианты уравнения прямой:
y=(2/3)·x+5 или y=(2/3)·x-5.
Умножим уравнения на 3 и перенесём все данные в одну сторону:
3·y=2·x+15 или 3·y=2·x-15 ⇔ 2·x-3·y+15=0 или 2·x-3·y-15=0.
Последние уравнения сравниваем с ответами и получим:
ответ: 1) 2·x-3·y+15=0
Все уравнения приводим к каноническому виду и определим k и |b|:
1) 2·x-3·y+15=0 ⇔ 3·y=2·x+15 ⇔ y=(2/3)·x+5, то есть k=2/3 и |b|=5 - подходит;
2) 2·x+3·y+5=0 ⇔ 3·y=-2·x-5 ⇔ y=-(2/3)·x-5/3, то есть k=-2/3 и |b|=5/3 - не подходит и k и b;
3) 2·x-3·y+5=0 ⇔ 3·y=2·x+5 ⇔ y=(2/3)·x+5/3, то есть k=2/3 и |b|=5/3 - не подходит b;
4) 2·x+3·y-15=0 ⇔ 3·y=-2·x+15 ⇔ y=-(2/3)·x+5, то есть k=-2/3 и |b|=5 - не подходит k.
ответ: 1) 2·x-3·y+15=0.
х км/ч - собственная скорость парохода
у км/ч - скорость течения ( скорость плота)
1 - путь в одну сторону
(х+у) км/ч - скорость парохода по течению
(х-у) км/ч - скорость парохода против течения
t=S:v
1/(х+у)=6
х+у=1/6 (пути/час) - скорость парох. по течению
1/(х-у)=10
(х-у)=1/10 (пути/час) - скорость парох. против течения
Vтеч.=(V по теч. - V прот. теч) :2
V теч=(1/6 - 1/10) : 2=1/30(пути/час) - скорость плота по течению(против теч. он не плывет)
1 : 1/30 = 30(час) - время, за кот. плот проплывет расстояние между пристанями.
1) 2 3/5 - 5/8 = 13/5 - 5/8 = 104/40 - 25/40 = 79/40 = 1 39/40,
2) 1 39/40 : 19 3/4 = 79/40 : 79/4 = 79/40 * 4/79 = 4/40 = 1/10