Question

Дано расположениеa на простые множители чисел a и b. найдите наибольший общий делитель этих чисел 1)a=2*3*5 и b=2*2*3*5; 2)a=2*3*3*5 и b=2*3*3*7; 3) a=2*3*5*5 и b=2*3*5*5

Answer 1

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

1) а = 2 * 3 * 5  и  b = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (a; b) = 2 * 3 * 5 = 30 - наибольший общий делитель

2) а = 2 * 3 * 3 * 5  и  b = 2 * 3 * 3 * 7
НОД (a; b) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель

3) a = 2 * 3 * 5 * 5  и  b = 2 * 3 * 5 * 5
НОД (a; b) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150 - наибольший общий делитель