В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета? Решение: 1 касса - х билетов. 2 касса - (х+36) билетов. Всего: 392 билета. Пусть в 1 кассе продали х билетов, тогда во 2 кассе продали (х+36) билетов. А вместе продано 392 билета. Составим уравнение: х+(х+36)=392; х+х+36=392; 2х=356; х= 356:2; х=178. 1 касса - 178 билетов. 2 касса - 178+36 = 214 билетов. ответ: в первой кассе продали 178 билетов, а во второй кассе продали 214 билетов.
Путь = скорость * время. Бегут навстречу друг другу: скорость сближения = Х + У, время = 15 сек, путь = 120 м. Бегут друг за другом: скорость сближения = Х - У, время = 60 сек, путь = 120 м.
Система уравнений: 15 (Х+У)=120 60(Х-У)=120
Умножаем первое уравнение на -1 и складываем оба уравнения: (-15Х-15У) +(60Х-60У)= 120-120 45Х-75У=0 45Х=75У Х=У*5/3
Подставим это значение в любое уравнение, например, в первое: 15*(У*5/3 + У)=120 15*8/3* У= 120 40У=120 У=3 и тогда Х=3*5/3=5
Проверка: при беге навстречу со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 15 сек. будет пройдено 15*(5+3)=120 м, при беге друг за другом со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 60 сек. будет пройдено 60*(5-3)=120 м, Верно!
