Артёма попросили назвать номер квартиры в которой он живёт. артём сказал, что этот номер выражается числом, которое в 26 раз больше числа, стоящего в разряде единиц номера, причём все цифры чётные. какой же номер этой квартиры?
Номер квартиры 208 В разряде единиц номера квартиры четные цифры 2,4,6,8. При их умножении на 26 последние цифры произведения тоже будут 2,4,6,8. Но в произведении не все цифры четные, см.: 2*26=52 4*26=104 6*26=156 8*26=208 таким образом 208 единственное произведение в котором все цифры четные, а число 8 в разряде единиц в 26 раз меньше числа 208.
ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У
Рассказ астафьева «конь с розовой гривой» повествует об одном эпизоде из детства мальчика. рассказ заставляет улыбнуться над проделкой главного героя и одновременно оценить замечательный урок, который преподала бабушка своему внуку. маленький мальчик отправляется собирать землянику, и бабушка обещает ему за это пряничного коня с розовой гривой. для тяжелого полуголодного времени такой подарок просто великолепен. но мальчишка попадает под влияние своих друзей, которые свои ягоды и его в жадности. но за то, что ягоды так и не были собраны, последует суровое наказание от бабушки. и мальчишка решается на мошенничество — он набирает в туесок травы, а сверху закрывает ее . мальчик хочет утром признаться бабушке, но не успевает. и она уезжает в город, чтобы продать там ягоды. мальчик боится разоблачения, и после возвращения бабушки он даже не хочет идти домой. но потом возвратиться все-таки приходится. как стыдно ему слышать сердитую бабушку, которая уже рассказала всем вокруг о его мошенничестве! мальчик просит прощения и получает от бабушки того самого пряничного коня с розовой гривой. бабушка преподала своему внуку хороший урок и сказала: «бери, бери, чего смотришь? глядишь, зато еще когда обманешь » и действительно, автор говорит: «сколько лет с тех пор прошло! сколько событий минуло! а я все не могу забыть бабушкиного пряника — того дивного коня с розовой гривой!
В разряде единиц номера квартиры четные цифры 2,4,6,8. При их умножении на 26 последние цифры произведения тоже будут 2,4,6,8. Но в произведении не все цифры четные, см.:
2*26=52
4*26=104
6*26=156
8*26=208
таким образом 208 единственное произведение в котором все цифры четные, а число 8 в разряде единиц в 26 раз меньше числа 208.