Примем всю работу за единицу. Даша выполняет всю работу за 15 мин. За одну минуту она делает 1/15 часть работы. (Это ее производительность) Пусть Катя тратит на выполнение работы х мин. Ее производительность 1/х работы в минуту. Вместе с Катей они выполняют работу за 12 минут.
1/15 +1/х=1/12 - такую часть работы они выполняют за 1 минуту. После некотрых преобразований получим 12(х+15)=15х 12х+12×15=15х 3х=12×15 х=12×5=60 Кате понадобится 60 мин на выполнение работы в одиночку. Проверка: За сколько времени девочки выполнят работу вместе? Делим работу на сумму их производительностей. 1:(1/15+1/60)=1:5/60=12 (мин)
