Найдите величину угла, если известно, что величину ему дополнительного да 90 градус. б) в 8 раз меньше; в) на 20 градусов больше; г) на 40 градусов меньше.
А) Складываем отношения углов: 1+2+3=6 Составляем пропорцию: 6=180град. (т.к. сумма углов треугольника = 180 град.) 1=Х град. (1 здесь мера угла 1) Отсюда, Х=180 : 6 = 30 (град), т.е. угол 1 = 30 град. ответ: угол 1 = 30 градусов
Б) Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 град. Т.к. углы 5 + 6 = 220 град., то 360 - 220 = 140 (град) - это градусная мера внешнего угла 4 при вершине А. Отсюда, угол 1 = 180 град. - угол 4 = 180 - 140 = 40 (град.) - градусная мера угла 1 (т.к. угол 4 и угол 1 - смежные). ответ: угол 1 = 40 градусов
х-меньший в 8 раз.
Составляем уравнение
8х+х=90
9х=90
х=10-меньший в 8 раз угол
10*8=80-больший угол
б)угол-х
дополнительный(больший)угол х+20
х+х+20=90
2х=90-20
х=35
больший угол 35+20=55
в)х-данный угол
х-40-дополнительный
х+х-40=90
2х=130
х=65
65-40=25-дополнительный угол