a) x^2-3x<4
x^2-3x-4<0
x^2-3x-4=0
D=b^2-4ac
D=(-3)^2-4×1×(-4)=9+16=25>0(2различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень из D/2a
X1=-(-3)+5/2×1=8/2=4
X2=-(-3)-5/2×1=--2/2=-1
(x+1)(x-4)
Рисуешь числовую прямую и отмечаешь две точки(-1;4)
Затем сверху рисуешь дуги и определяешь знак
Для того, чтобы определить знак, напр., возьмём число больше 4,напр.10
Подставляем в (х+1)(х-4)=(10+1)(10-4)=11×6=66>0
Значит в области этой точки (+) ставишь сверху и заштриховывашь(точки выколотые, т. к. неравенство <0
След.след точка будет (-) также её отмечаешь сверху числовой прямой
В итоге мы имеем
Точки (-бесконечность;-1)(4;+бесконечность)
1->Х<4
b) x^2-3x+2<0
x^2-3x+2=0
D=b^2-4ac
D=(-3)^2-4×1×2=9-8=1>0(2 различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень из D/2a
X1=-(-3)+1/2×1=4/2=2
X2=-(-3)-1/2×1=3-1/2=2/2=1
(x-2)(x-1)
Тоже,как и в первом неравенств рисуешь числ. прямую, отмечаешь точки и определяешь знак
1>Х<2
Пошаговое объяснение:
Пусть x — число телевизоров на первом складе, тогда:
х/3 (телевизоров) – на втором складе, так как на первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором;
x – 11 (телевизоров) — стало на первом складе, после того, как с первого склада взяли 11 телевизоров;
х : 3 + 13 (телевизоров) — стало на втором складе, после того, как на второй склад привезли 13 телевизоров.
Зная, что после этого на обоих складах телевизоров стало поровну, составляем уравнение: x – 11 = х : 3 + 13; х = 3.
