Пошаговое объяснение:
Здесь нужно разложить на множители, вынеся за скобки общий множитель, а также будут использованы 2 формулы:
1) (а+b)²=a²+2ab+b²
2) a²–b²=(a–b)(a+b)
1) х²–2х–8. Разложим число 8 на слагаемые:
х²–2х–4–4, сгруппируем слагаемые:
(x²–4)–2x–4, используем формулу 2 в первой скобке и вынесем общий множитель за скобки во второй части:
(х–2)(х+2)–2(х+2), в данном выражении общим множителем является х+2, который выносим за скобки, от первой части остаётся х–2, а от второй –2, и получаем:
(х+2)(х–2–2)=(х+2)(х–4)
ОТВЕТ: (х+2)(х–4)
2) а²+3а+аb+3b=a(a+3)+b(a+3)=(a+3)(a+b)
3) 5x²+6x+1 разложим на слагаемые 5х² и 6х и получим:
x²+4x²+4x+2x+1=x²+2x+1+4x²+4x,
первые выделенные 3 слагаемых являются формулой 1:
(х+1)²+4х(х+1)=(х+1)(х+1+4х)=(х+1)(5х+1)
4) а²–b²–a+b. Первые 2 слагаемых объединим в формулу 2:
(а–b)(a+b)–(a–b)=(a–b)(a+b–1).
Перед скобкой –(а–b) условно стоит –1
