1) 1+1=2 (ч.) - был в пути товарный поезд через 1 час после выхода скорого
2) 48*2=96 (км товарный поезд за 2 часа
3) 650-(96+82)=472 (км) - расстояние между поездами через 1 час после выхода скорого
4) 48*3=144 (км товарный поезд за 3 часа
5) 3-1=2 (ч.) - был в пути скорый поезд через 3 часа после выхода товарного
6) 82*2=164 (км скорый поезд за 2 часа
7) 650-(144+164)=342 (км) - расстояние между поездами через 3 часа после выхода товарного
8) 82*5=410 (км скорый поезд за 5 часов
9) 5+1=6 (ч.) - был в пути товарный поезд через 5 часов после выхода скорого
10) 48*6=288 (км товарный поезд за 6 часов
11) (410+288)-650=48 (км) - расстояние между поездами через 5 часов после выхода скорого
ответ: а) через один час после выхода скорого поезда между поездами было 472 км; б) через три часа после выхода товарного поезда между поездами было 342 км;
в) через пять часов после выхода скорого поезда между поездами было 48 км.
ИЛИ то же самое выражениями:
а) 650-(48*(1+1)+82*1)=472 (км)
б) 650-(48*3+82*(3-1))=342 (км)
в) (48*(5+1)+82*5)-650=48 (км)
ответ: а) через один час после выхода скорого поезда между поездами было 472 км; б) через три часа после выхода товарного поезда между поездами было 342 км;
в) через пять часов после выхода скорого поезда между поездами было 48 км.
На прямую пропорциональность:
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
На обратно пропорциональную зависимость:
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
