Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
Любое квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c, где a, b и с - коэффициенты квадратного уравнения.
1) х² - 5x + 6 = 0
a = 1 b = -5 c = 6
D = b² - 4ac D = (-5)² - 4×1×6 D = 25 - 24 D = 1 (= 1²)
x(1/2) = (-b +/- √D) ÷ 2a
x(1) = (5 + 1) ÷ 2×1 x(1) = 6÷2 x(1) = 3
x(2) = (5 - 1) ÷ 2×1 x(2) = 4÷2 x(2) = 2
ответ: 3; 2.
2) 3a² + a = 7
*приводим уравнение к стандартному виду: переносим число "7" (коэффициент с) в левую часть (при переносе меняем знак на противоположный)*
3a² + a - 7 = 0
a = 3 b = 1 c = -7
D = 1² - 4×3×(-7) D = 1 +84 D = 85
x(1) = (-1 + √85) ÷ 6 x(2) = (-1 - √85) ÷ 6
ответ: (-1 + √85) ÷ 6; (-1 - √85) ÷ 6.
3) -t² -3t + 1 = 0
*Лично я всегда меняю знаки в уравнении, если коэффициент а - отрицательный, т.к. так удобнее считать впоследствии (без путаницы в знаках). Можно знаки не менять, ответ от этого никак не изменится. Но я всё же поменяю и поясню: для того, чтобы поменять знаки в уравнении, необходимо обе части уравнения поделить на "-1" (в данном случае только левую часть, потому что в правой стоит число "0").*
2. (2x²y)³ = 8x⁶y³
3x - 5 (2x + 1) = 3 (3 - 2x)
3x - 10x - 5 = 9 - 6x
3x - 10x + 6x = 9 + 5
- x = 14
x = - 14
1. 2xy - 6y² = 2y (x - 3y)
2. a³ - 4a = a (a² - 4) = a (a - 2)(a + 2)