разность между числом и суммой его цифр всегда делится на 9. Это легко понять хотя бы на примере трехзначных чисел. Если abc = а x 100 + b x 10 + с — трехзначное число, то сумма его цифр равна a + b + с и разность abc – (а + b + с) = 99а + 9b делится на 9.
Пусть А, В, С, … — целые числа, которые нам необходимо сложить, и А1, B1, C1, … — суммы их цифр. Обозначим буквой р остаток от деления на 9 суммы цифр числа
(А + В + С + …). Из сказанного выше следует, что разность (А + В + С + …) – р делится на 9. Но эту же разность можно представить в виде (А – А1) + (В – B1) + (C – C1) + … + (А1 + B1 + C1 + ... – р). Все числа А – А1, В – B1, C – C1, ... делятся на 9, а потому на 9 будет делиться и число А1 + B1 + C1 + ... – р. Это означает, что остаток от деления на 9 числа А1 + B1 + C1 + … также равен р. Итак, если сложение выполнено правильно, то остатки должны совпадать.
жителю страны. Вся его жизнь состоит из легенды, в которую невозможно что-либо добавить. Александру Васильевичу Суворову удалось достичь вершин в военном деле, дипломатии, строительстве и воспитании нового поколения защитников Родины, но самое главное – он отдал все свои силы и выдающийся талант на благо народа.
Александру Суворову довелось много дорог пройти с боями. Совместно со своими «Чудо-богатырями» он продирался сквозь, казалось бы, непроходимые Альпы, бил турок в Балканах и Причерноморье, сметал бравых французов с их склонов, а также бросал ужас на крымских татар и мятежников поляков. Все это с минимальными потерями ему удавалось, используя выдающиеся полководческие и черты настоящего русского солдата.
После того, как присоединилась правобережная часть Кубани, Суворову поручили навести там порядок. Ему удалось успокоить взбунтовавшихся и организовать строительство укрепительной линии для защиты новых российских рубежей
Сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 дм.
Составляем уравнение:
х + x + 3,2 = 12;
2х = 12 - 3,2;
2x = 8,8;
x = 8,8: 2;
x = 4,4.
Итак, ширина прямоугольника - 4,4 дм, а длина - 4,4 дм + 3,2 дм = 7,6 дм.
S = 4,4 • 7,6 = 33,44 (дм 2 ) - площадь прямоугольника.
ответ. Площадь прямоугольника - 33,44 дм 2 .