Для упрощения данного выражения, мы сначала должны выполнить умножение и деление.
У нас есть следующее выражение:
9b/2a+b × 2a²+ab/36b
Шаг 1: Умножение 9b/2a+b × 2a²+ab/36b
Раскроем скобки, умножив каждый член первой дроби на каждый член второй дроби:
= (9b/2a+b) × (2a²+ab/36b)
= (9b × 2a² + 9b × ab) / (2a+b) × (36b)
= (18a²b + 9ab²) / (72ab + 36b²)
Шаг 2: Преобразуем выражение
Теперь у нас есть дробь с двумя числителями и двумя знаменателями. Для упрощения дроби, мы можем сократить общие множители в числителях и знаменателях.
Для числителя: 18a²b + 9ab²
Общий множитель для этих двух членов - это 9ab. Мы можем вынести его за скобки:
= 9ab(2a + b)
Для знаменателя: 72ab + 36b²
Общий множитель для этих двух членов - это 36b. Мы можем вынести его за скобки:
= 36b(2a + b)
Теперь мы можем сократить общие множители:
= 9ab(2a + b) / 36b(2a + b)
Шаг 3: Упрощение
Общий множитель числителя и знаменателя - это (2a + b). Мы можем сократить их и получить окончательный результат:
= 9ab / 36b
= ab / 4b
Шаг 4: Нахождение значения
Теперь нам нужно найти значение выражения при определенных значениях переменных. В вопросе не указаны значения переменных a и b, поэтому мы не можем найти конкретное численное значение. Однако мы можем сократить b в числителе и знаменателе:
= a / 4
Таким образом, упрощенное выражение будет а / 4.
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять процесс упрощения этого выражения! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
1) Для функции y=-6x+x²+13 на промежутке [0; 6], нам нужно найти наименьшее и наибольшее значения.
Для этого мы можем найти вершину параболы, которая будет находиться в точке, где график функции достигает экстремальных значений. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы -x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.
В данном случае a = 1, b = -6, поэтому x = -(-6) / (2*1) = 6 / 2 = 3.
Подставим найденное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y: y = -6*3 + 3² + 13 = -18 + 9 + 13 = 4.
Таким образом, наименьшее значение функции на промежутке [0; 6] равно 4, а наибольшее значение равно 17.
2) Для функции y=1/2x²-1/3 на промежутке [1; 3], мы можем применить аналогичный метод.
1/7х * 14/5 = 4/5
1/7х = 4/5 : 14/5 = 4/5 * 5/14 = 4/14 = 2/7
х = 2/7 : 1/7 = 2/7 * 7/1 = 2
х = 2
Проверка: (1/7 * 2) * 2 4/5 = 2/7 * 14/5 = (2*2)/(1*5) = 4/5
- 4 * (х + 8) - 2 = - 3 * (5 - х)
- 4х - 32 - 2 = - 15 + 3х
- 4х - 3х = - 15 + 32 + 2
- 7х = 19
х = 19 : (-7) = - 19/7
х = - 2 целых 5/7