Модулем положительного числа и нуля называется само это число. Модулем отрицательного числа называется противоположное ему положительное число. Модуль числа а обозначают |а|. Например, |3,6| = 3,6; |0| = 0; |–2,8| = 2,8.
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
Например, –3,4+ (–1,8) = –5,2; 2,5 + (–4,1) = –1,6; –3,6 + 3,6 = 0.
Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Например, –5 – 1,9 = –5 + (–1,9) = –6,9.
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».
Например, –1,2 • (–8) = 9,6; –3 • 1,2 = –3,6.
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо модуль делимого разделить на модуль делителя. Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо модуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным результатом поставить знак «минус».
Например, –4,8 : (–2,4) = 2; 5,5 : (–5) = –1,1.
Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
40 км/ч - собственная скорость лодок
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость обеих лодок равна х км/ч (по условию задания их скорости равны)
Тогда:
(х+1) км/ч скорость лодки, которая шла по течению реки
(х-1) км/ч скорость лодки, которая шла против течения реки
Обе лодки были в пути 1,2 часа каждая и вместе они км
(х+1) + (х-1) = 2х км/час скорость сближения лодок
Составим уравнение:
1,2*2х = 96
2,4х = 96
х = 96/2,4
х = 40 (км/ч) - собственная скорость лодок
Проверим:
40+1 = 41 км/ч скорость лодки, которая шла по течению реки
40-1 = 39 км/час скорость лодки, которая шла против течения реки
41+39 = 80 км/ч скорость сближения лодок
1,2 * 80 = 96
96 = 96 (км две лодки навстречу друг другу
Пошаговое объяснение:
а) (5,2 - 3 1/3) : 1 1/3 = 1 целая 2/5 = 1,4
1) 5,2 - 3 1/3 = 5 1/5 - 3 1/3 = 5 3/15 - 3 5/15 = 4 18/15 - 3 5/15 = 1 13/15
2) 1 13/15 : 1 1/3 = 28/15 : 4/3 = 28/15 * 3/4 = (7*1)/(5*1) = 7/5 = 1 2/5 = 1,4
б) (3/8 + 2 1/7 * 1 1/20) * 1 1/3 = 3 целых 1/2 = 3,5
1) 2 1/7 * 1 1/20 = 15/7 * 21/20 = (3*3)/(1*4) = 9/4 = 2 1/4
2) 3/8 + 2 1/4 = 3/8 + 2 2/8 = 2 5/8
3) 2 5/8 * 1 1/3 = 21/8 * 4/3 = (7*1)/(2*1) = 7/2 = 3 1/2 = 3,5
в) - 2 1/3 + 5 1/7 = 5 1/7 - 2 1/3 = 5 3/21 - 2 7/21 = 4 24/21 - 2 7/21 = 2 целых 17/21
№ 2.
а) 2,4 : х = 4,5 : 30 или так: 2,4 : х = 4,5 : 30 - это пропорция
2,4 : х = 0,15 х * 4,5 = 2,4 * 30 - свойство пропорции
х = 2,4 : 0,15 х * 4,5 = 72
х = 16 х = 72 : 4,5 = 16
б) - у - 1 2/3 = 2 1/6
- у = 2 1/6 + 1 2/3 = 2 1/6 + 1 4/6 = 3 целых 5/6
у = - 3 целых 5/6