Математика: Найдите точку максимума функции у=х^3-18х^2+81х+76

Найдите точку максимума функции у=х^3-18х^2+81х+76

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Anna080811

15.04.2020

Y=x^3-18x^2+81x+73

y ' = 3x^2-36x+81

y ' =0

3x^2-36x+81=0

x^2-12x+27=0

D=36

x1=3

x2=9

4,4(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vikioria

15.04.2020

Часовая стрелка проходит циферблат 360градусов за 12ч
12ч=12*3600=108000сек
360/108000=1/300 градуса в секунду-скорость часовой стрелки

Минутная стрелка проходит циферблат 360градусов за 1ч
1ч=3600сек
360/3600=1/10 градусов в секунду-скорость минутной стрелки

Секундная стрелка проходит циферблат 360градусов за 1мин
1мин=60сек
360/60=6 градусов в секунду-скорость секундной стрелки

6:1/10=6*10/1=60 раз-во столько раз секундная быстрее минутной

1/10:1/300=1/10*300/1=30 раз-во столько раз минутная быстрее часовой

60:30=2раза- ответ задачи

4,7(33 оценок)

Ответ:

ketti00000

15.04.2020

$\dfrac{267}{7}$

Пошаговое объяснение:

Нужно обратить внимание на важные детали, которые влияют на среднее арифметическое:

Уменьшаемые числа (изменяется общая сумма чисел)Количество единиц, которые заменили на нули (изменяется количество чисел)

Пусть x — количество единиц, которые уменьшили, y — количество остальных уменьшенных чисел. Получается, исходная сумма уменьшилась на x и y, а количество чисел — на x. Исходную сумму можно найти их первоначального среднего арифметического: 27 * 20 = 540. Тогда полученное среднее арифметическое:

$S=\dfrac{540-x-y}{20-x}=\dfrac{540-x}{20-x}-\dfrac{y}{20-x}$ . Чтобы это значение было максимальным, в данной разности нужно максимизировать уменьшаемое и минимизировать вычитаемое. Вычитаемое, очевидно, не меньше нуля, а нулём оно может быть только при y = 0, то есть если мы не изменяли числа, большие единицы.

Рассмотрим уменьшаемое: $\dfrac{540-x}{20-x}=\dfrac{20-x+520}{20-x}=1-\dfrac{520}{x-20}$ — это гипербола с отрицательным коэффициентом, то есть возрастающая функция. Значит, количество уменьшаемых единиц должно быть как можно больше (меньше 20).

Теперь вспомним про ограничение на числа: каждое из них не превышает 40. Тогда исходная сумма (если все не единицы заменить на 40) $x+40(20-x)\geq 540 \Leftrightarrow x\leq \dfrac{20}{3}\Rightarrow x\leq 6$ . Значит, максимально возможное значение среднего арифметического достигается при x = 6 и y = 0, а именно $S_{\max}=\dfrac{540-6-0}{20-6}=\dfrac{267}{7}$ .

Действительно, такое значение достигается. Пусть было записано шесть единиц, число 14 и тринадцать чисел 40. Их среднее равно $\dfrac{6+14+13\cdot 40}{20}=27$ . Пусть уменьшили все единицы. Тогда чисел осталось 14, их среднее равно $\dfrac{14+13\cdot40}{14}=\dfrac{267}{7}$ .