1. Сначала выполним операции в скобках: (8/7 - 1/14 + 1/42).
- Для удобства выполним сложение и вычитание дробей с общим знаменателем. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю 42. Для этого 8/7 умножим на 6, 1/14 умножим на 3, а 1/42 оставим без изменений.
Получим: (48/42 - 3/42 + 1/42) = (46/42)
2. Теперь у нас есть дробь (46/42).
- Для упрощения дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД равен 2, так как 46 и 42 делятся на 2 без остатка.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД: (46/42) / 2 = (23/21)
3. Далее, умножим полученную дробь на (12/46):
- 23/21 * 12/46.
- Для упрощения умножения, мы можем сократить 46 и 12. НОД равен 2, поэтому получим: (23/21 * 12/46) = (23/21 * 6/23)
- 23 и 46 делятся на 23 без остатка, поэтому сократим эти числа: (1/1 * 6/21) = (6/21).
4. Итак, получили дробь (6/21). Ее можно еще упростить:
- НОД числителя и знаменателя равен 3, так как 6 и 21 делятся на 3 без остатка. Разделим числитель и знаменатель на 3: (6/21) / 3 = (2/7).
Итого, ответ на ваш вопрос: (8/7 - 1/14 + 1/42) * 12/46 = 2/7.
Надеюсь, эта подробная информация помогла вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
8/7-1/14=16-1/14=15/14
15/14+1/42=45+1/42=46/42
46/42*12/46=12/42=2/7