Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества: 1) (а - а) × b = 0 — тождество, т.к. (а-а) при любых значениях равно нулю, а любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль; 2) (x + y) × 0 и x + y — выражения не тождественно равны, т.к. любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль, а x + y может отличаться от нуля; 3) 5,1x7 = 35,7x — тождество, т.к. (5,1×7= 35,7) при любых значениях х; 4) a - b и b - a — выражения не тождественно равны, т.к. a в общем случае не равно b; 5) x - y = (y - x)(-1) — тождество, т.к. (y - x)(-1) после раскрытия скобок преобразуется в x - y; 6) 7(a - b) = 7а - 7b — тождество, т.к. 7а - 7b после вынесения за скобки общего множителя преобразуется в 7(a - b).
Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества: 1) (а - а) × b = 0 — тождество, т.к. (а-а) при любых значениях равно нулю, а любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль; 2) (x + y) × 0 и x + y — выражения не тождественно равны, т.к. любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль, а x + y может отличаться от нуля; 3) 5,1x7 = 35,7x — тождество, т.к. (5,1×7= 35,7) при любых значениях х; 4) a - b и b - a — выражения не тождественно равны, т.к. a в общем случае не равно b; 5) x - y = (y - x)(-1) — тождество, т.к. (y - x)(-1) после раскрытия скобок преобразуется в x - y; 6) 7(a - b) = 7а - 7b — тождество, т.к. 7а - 7b после вынесения за скобки общего множителя преобразуется в 7(a - b).
1) (а - а) × b = 0 — тождество, т.к. (а-а) при любых значениях равно нулю, а любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль;
2) (x + y) × 0 и x + y — выражения не тождественно равны, т.к. любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль, а x + y может отличаться от нуля;
3) 5,1x7 = 35,7x — тождество, т.к. (5,1×7= 35,7) при любых значениях х;
4) a - b и b - a — выражения не тождественно равны, т.к. a в общем случае не равно b;
5) x - y = (y - x)(-1) — тождество, т.к. (y - x)(-1) после раскрытия скобок преобразуется в x - y;
6) 7(a - b) = 7а - 7b — тождество, т.к. 7а - 7b после вынесения за скобки общего множителя преобразуется в 7(a - b).