Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t). найти скорось и ускорение движения, в момент времени t: t=2c , желательно с решением

Answer 1

Производная от пути есть скорость, т.е.
$v(t)=S'(t)=(-10t^3+15t^2+2t)'=-30t^2+30t+2$
Скорость движения в момент времени t = 2 c
$v(2)=-30\cdot 2^2+30\cdot 2+2=-58$ м/с.

Производная от скорости есть ускорение
$a(t)=v'(t)=(-30t^2+30t+2)'=-60t+30\\ \\ a(2)=-60\cdot 2+30=-90$ м/с²