1)в правильной треугольной пирамиде sabc, точка м - середина ребра ав, s - вершина. известно, что sm = 12, а площадь боковой поверхности пирамиды равно 108. найти длину отрезка вс 2)площадь боковой поверхности цилиндра равна 10п, а высота -5. найдите объём цилиндра.
У нас SM - апофема.
Находим периметр: Р = 2Sбок/А = 2*108/12 = 18.
Сторона а правильного треугольника в основании пирамиды равна:
а = ВС = Р/3 = 18/3 = 6 ед.
2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна:
Sбок= 2πRH, где R - радиус окружности в основании цилиндра, Н - высота цилиндра.
R = Sбок/2πH = 10π/(2π*5) = 1.
V = So*H = πR²H = π*1²*5 = 5π куб.ед.