5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или y² =(13/4)x.
,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.
Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы
ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).
6) Даны векторы a = (3; -2; 4) b = (-2; 1; 3).
Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.
cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.
8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.
Координаты центра О(3; уо)
Дана точка на окружности (8; 4).
Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R². (1)
Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).
(6 - 3)² + (0 - yo)² = R². (2)
Решим совместно с уравнением (1).
{5² + (4 - yo)² = R².
{ 3² +yo² = R².
25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².
8yo = 32.
yo = 32/4 = 4. Координаты центра (3; 4).
Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.
ответ: уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.
Пошаговое объяснение:
В заданных прмерах необходимо учесть, что, если функция представлена в виде рациональной дроби, то знаменатель не должен обращаться в 0. Т.е. если существуют значения аргумента (переменной х), при которых знаменатель превращается в 0, то эти значения х не входят в область определения функции.
1. знаменатель не зависит от х. Знаменатель при любых значениях х больше 0 (он равен 8). Област определения - вся числовая ось
х∈(-∞;+∞)
2. Знаменатель х-7≠0
х≠7.
Вся числовая ись, кроме числа 7.
х∈(-∞;7)∪(7;+∞)
3. Опять есть знаменатель
х²-2≠0
х²≠2;
х≈±√2.
Вся числовая ось кроме чисел -√2 и +√2
х∈(-∞;√2)∪(-√2;+√2)∪(√2;+∞)
4.Знаменатель опять.
х²+3х+3≠0 D=9-12=-3знаменатель ни при каких х не обращается в 0
Вся числовая ось!
х∈(-∞;+∞)
5. Опять знаменатель
l x l+7≠0
При любом х значение l x l ("модуль Х" ) будет положительным.
l x l+7>0
x∈(-∞;+∞)
6.Ага, х под знаком корня квадратного. А под корнем квадратным может быть только число или больше 0, или равное 0.
х-1≥0; x≥1;
1-х≥0; -x≥-1⇒x≤1
x∈(-∞;1]∩[;1;+∞)
x=1
да, здесь область определение функции всего одно число 1. Во всех рстальных точках фунция не определена (а в т. х=1 у=0).
7. Здесь и корень и знаменатель:
x+2≥0; x≥-2; x∈[-2;+∞)
x-5≠0; x≠5 x∈(-∞;5)∪(5;+∞)
x∈[-2;5)∪(5;+∞)
8. x-3≥0; x≥3;
x²-6x≠0; x(x-6)≠0; x≠0. x≠6
x∈[3;6)∪(6;+∞)
9. 4-x²≥0; -x²≥-4; x²≤4; x≤±2
x∈(-∞;-2]∩(-∞;2]
x∈(-∞;2]
ответ:
Пошаговое объяснение:
Избавимся от знаменателей домножив все дроби на 8
