Втреугольнике abc сторона ab равна 54 см, сторона bc на 27 см больше ab, а сторона ac на 14 см больше - id784117720210314 от Djdjdjdjdjje 14.03.2021 00:54

Question

Математика: Втреугольнике abc сторона ab равна 54 см, сторона bc на 27 см больше ab, а сторона ac на 14 см больше bc. найдите периметр треугольника.

Djdjdjdjdjje · Accepted Answer

По условию:
угол DAB=45◦
AC-биссектриса
Наименьшее основание (CB) =52
Решение:
т.к АС-биссектриса, то угол САВ=углу САD=22,5◦
Проведем высоту BH из вершины B на сторону AD:получим прямоугольник HDCB и треугольник ABH
Рассмотрим треугольник ABH:
угол HAB=45◦ по условию
угол AHB=90◦
следовательно угол ABH=45◦
и следовательно треугольник ABH равнобедренный (AH=HB)
Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC=90◦+45◦=135◦
следовательно угол ACB=180◦-(135◦+22,5◦)=22,5◦
Значит треугольник ABC равнобедренный (CB=BA=52)
Вернемся к треугольнику ABH:
AH=HB=x; AB=52
x*x=52
x=√52
Рассмотрим прямоугольник HDCB:
DH=CB=52
BH=√52
следовательно BD=√(52^2+(√52)^2)=√(2704+52)=√2756≈52,5

Ответ: BD=52,5

Втреугольнике abc сторона ab равна 54 см, сторона bc на 27 см больше ab, а сторона ac на 14 см больше bc. найдите периметр треугольника.

MOGZ ответил