1-е взвешивание все 80 кг гвоздей разложить на обе чашки весов поровну, т.е. они будут в равновесии 40 кг и 40 кг убрать гвозди с левой чашки в сторону, 2-е взвешивание 40 кг гвоздей с правой чашки разложить на обе чашки весов до их равновесия 20 кг и 20 кг убрать гвозди с левой чашки в сторону к первым 40 кг, теперь там будет 40кг + 20кг = 60 кг 3-е взвешмвание 20 кг гвоздей с правой чашки разложить на обе чашки до их равновесия 10 кг и 10 кг убрать гвозди с левой чашки в новую кучку, т.е. не к первым 60 кг У нас уже есть две кучки: в первой - 60 кг и во второй - 10 кг 4-е взвешивание 10 кг гвоздей с правой чашки разложить на обе чашки до их равновесия, получим 5 кг и 5 кг Гвозди с левой чашки пойдут в первую кучку 80 кг + 5 кг = 65 кг. Гвозди с правой чашки - во вторую кучку 10 кг + 5 кг = 15 кг.
Для восстановления данного выражения (х-2)²=(х+(-2х))², сперва мы можем упростить оба квадратных выражения, а затем сравнить их результаты.
1. Упрощение первого выражения (х-2)²:
(х-2)² = (х-2)(х-2) (мы разделили (х-2) на два множителя)
= х(х-2) - 2(х-2) (мы применили распределительное свойство)
= х² - 2х - 2х + 4 (мы умножили каждый множитель на х, а затем на -2)
= х² - 4х + 4 (мы соединили и упростили члены)
2. Упрощение второго выражения (х+(-2х))²:
(х+(-2х))² = (х-2х)(х-2х) (мы разделили (х+(-2х)) на два множителя)
= (-х)(-х) (мы упростили (-2х) * (х), заменив его на (-х))
= (-х)² (мы перемножили два одинаковых выражения)
= х² (мы упростили (-х) * (-х), получив х²)
Таким образом, мы получили, что (х-2)² = х², исходя из упрощения двух выражений.
Обоснование:
Мы использовали распределительное свойство для разделения обоих квадратных выражений на два множителя. Затем мы применили правила перемножения множителей и соединили и упростили члены. В результате, мы пришли к выводу, что (х-2)² = х².
Шаги решения:
1. (х-2)²
2. (х-2)(х-2) (разделили (х-2) на два множителя)
3. х(х-2) - 2(х-2) (применили распределительное свойство)
4. х² - 2х - 2х + 4 (умножили каждый множитель на х, а затем на -2)
5. х² - 4х + 4 (соединили и упростили члены)
9+12=21 см - ВД