Ниже + на фото более понятно
Пошаговое объяснение:
Сначала выберем двух дам. Возможны 4 случая.
1) Выбраны дамы пик и бубен (1 вариант). Тогда остаётся добрать 3 карты из числа треф и червей (18 карт), но не беря дополнительных дам (16 карт). Это
2) Выбрана дама пик и вторая дама треф или червей (2 варианта). Тогда надо будет выбрать одну бубновую карту, но не даму -- это Далее добрать 2 карты из числа 16, как и в пункте. Это C216. Итого 2⋅8⋅C216.
3) Выбрана бубновая дама, и вторая дама треф или червей столько же, как и в пункте 2.
4) Выбраны дамы треф и червей (1 вариант). Осталось добрать 1 пику (не даму одну бубну (не даму и одну из 16 карт из первого пункта (не бубны, не пики, не дамы). Итого 8⋅8⋅16.
Теперь надо всё вместе сложить. У меня получилось 5424.
Ниже + на фото более понятно
Пошаговое объяснение:
Сначала выберем двух дам. Возможны 4 случая.
1) Выбраны дамы пик и бубен (1 вариант). Тогда остаётся добрать 3 карты из числа треф и червей (18 карт), но не беря дополнительных дам (16 карт). Это
2) Выбрана дама пик и вторая дама треф или червей (2 варианта). Тогда надо будет выбрать одну бубновую карту, но не даму -- это Далее добрать 2 карты из числа 16, как и в пункте. Это C216. Итого 2⋅8⋅C216.
3) Выбрана бубновая дама, и вторая дама треф или червей столько же, как и в пункте 2.
4) Выбраны дамы треф и червей (1 вариант). Осталось добрать 1 пику (не даму одну бубну (не даму и одну из 16 карт из первого пункта (не бубны, не пики, не дамы). Итого 8⋅8⋅16.
Теперь надо всё вместе сложить. У меня получилось 5424.
Нечётные числа K+1, Z+1 не делятся нацело на два.
Среди трёх натуральных чисел обязательно будут два нечётных числа, либо два чётных.
Сложим два чётных числа
(K+K)
Разделим их на два
(K+K)/2=K/2+Z/2 т.е. каждое чётное число нужно поделить на два и сложить результат. Так как каждое число делится на два нацело, то результатом сложения будет результат сложения двух целых чисел. Это будет целое число.
Сложим два нечётных числа
(K+1+Z+1)
Разделим их на два
(K+1+Z+1)/2=K/2+Z/2+2/2
Результатом опять будет целое число, так как K и Z делятся на два нацело и двойка делится на два c получением единицы.