1) Просто. Примем расстояние между селами за 1. Пусть школа будет на расстоянии x от 1 села и 1-x от 2 села. Ясно, что 0<=x<=1. Тогда надо найти минимум функции y=100x+200(1-x)=200-100x. Минимум функции будет при наибольшем x=1. Школу надо ставить во 2 селе. Тогда суммарное расстояние будет y=200-100=100. Самое интересное, что если в обоих селах детей одинаково, то школу можно ставить в любом месте. 2) Намного сложнее. Зависит от формы треугольника. В древности эту задачу решали так. Брали фанеру, рисовали на ней треугольник в масштабе. Главное, чтобы стороны были пропорциональны расстояниям между селами. Потом в селах (в углах) сверлили дырки. Брали три веревки и связывали над столом в один узел. Концы веревок опускали в дырки и привязывали грузы, пропорционально количеству жителей. В данном случае 100, 200 и 300 грамм. В результате узел скользил по столу и где-то останавливался, в центре тяжести. Вот где узел остановился - там и надо ставить школу. Если во всех 3 селах детей одинаково, то центр тяжести находится в точке пересечения медиан. Если в каком-то селе детей больше, то сдвигается в сторону этого угла.
РЕШЕНИЕ Два неизвестных - Х и У - нужно два уравнения. 1) Х + У = 4000 кг - урожай с двух полей в году. 2) 0,07*Х + 0,08*У = 312 кг - урожай в этом году больше Такая система уравнений легко решается МОТОДОМ ПОДСТАНОВКИ. 3) Х = 4000 - У - подставим в 2) 4) 0,07*(4000 - У) + 0,08*У = 312 Упрощаем - раскрываем скобки 5) 280 + 0,01*У = 312 Выделяем неизвестное 6) 0,01*У = 312 - 280 = 32 Находим неизвестное - У 7) У = 32 : 0,01 = 3200 кг - со второго поля - ОТВЕТ Находим неизвестное - Х 8) Х = 4000 - 3200 = 800 кг - с первого поля - ОТВЕТ
19*27=513