Question

X^4-x^3-2x^2> 0 решите неравенство.

Answer 1

$x^{4} - x^{3} - 2x^{2} \ \textgreater \ 0$
разложим на множители левую часть уравнения, для этого решим уравнение:
$x^{4} - x^{3} -2 x^{2} =0$
х(х³-х²-2х) = 0
х(1) = 0 или х³-х²-2х=0
                    х(х²-х-2) = 0
х(1)=х(2) =0  х²-х-2 = 0
                     Д = 1+8 = 9
                     х(3) = (1+3)/2 = 2
                     х(4)= (1-3)/2 = -1
Пролучаем,
$x^{4} - x^{3} - 2x^{2} =$= х²(х-2)(х+1)
Возвращаемся к неравенству:
х²(х-2)(х+1) >0

  +     -          -             +
-----о------о-----------о----->x
     -1       0             2

ответ: x∈(-∞; -1)U(2; +∞)