Вы можете умножать обе части неравенства на неизвестное, если оно не равно нулю. Если неизвестное больше нуля, знак не изменится. Если меньше – изменится, но это не испортит решения.
Я думаю, что Ваш учитель выбрал такую форму, чтобы явно видеть, какие точки нужно выкалывать (те, которые обращают знаменатель в нуль). В форме записи, полученной Вашим учителем, в целом проще находить интересующие Вас интервалы положительных и отрицательных значений функции, т.к. явно видны также и невыколотые значения х, при которых функция обращается в нуль.
Но если Вы это корректно проделаете Вашим путём, то ошибки в этом не будет.
2. 12+3=15- деталей будет изготавливать рабочий за час.
3. 8-2=до 6- часов сократят время
4. 15*6=90 деталей сделает рабочий за 6 часов
5. 96-90=на 6 деталей меньше изготовит рабочий.
ответ: на 6 деталей