Даны 2 прямоугольных парелепипида длина одного паралепипида в 6 раз меньше длины другого ширина в 9 раз больше ширины другого высота в 3 раза меньше высоты другого.объем какого парелепипида больше? во сколько раз?
Объем первого равен : 1 * 1 * 1 = 1 Объем другого равен : 1/6 * (1*9) * (1/3) = 1/18 * 9 = 1/2 , то есть объем другого параллелепипеда меньше объема первого параллелепипеда в 2 раза
Примем весь бассейн за 1. 1/7 - такая часть бассейна наполняется через одну трубу за 1 ч. 1/8 - такая часть бассейна опустошается через другую трубу за 1 ч. Пусть х ч - время, за которое бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы. За это время первая труба наполнит х*(1/7) бассейна. Вторая труба в то же время опустошит х*(1/8) бассейна. Составляем уравнение: x* \frac{1}{7} -x* \frac{1}{8} =1 \\ \frac{x}{7} - \frac{x}{8} =1\\ \frac{8x}{56}- \frac{7x}{56} =1\\ \frac{x}{56} =1\\x=1*56\\x=56 ответ: за 56 часов.
Объем другого равен : 1/6 * (1*9) * (1/3) = 1/18 * 9 = 1/2 , то есть объем другого параллелепипеда меньше объема первого параллелепипеда в 2 раза