Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
1. 1;2;4;5;8;10;20;40;(ето составное число); 2. простое число ето число которое имеет не больше двух делителей,а составное ето число которое имеет больше двух делителей; например число 11 имеет только два делители- 1 и 11; 3.на три делятся все те числа сума цифр которих делится на 3. тогда на 3 делится числа-312,405. на девять тоже самое ,тоисть на 9 делится все те числа сумма цифр которих делится а 9 на 9 делится число 405; 4.а)число которие делятся на два заканчиваются на парную цифру или ноль тоисть числа 120,142,17 делятся на два; б)на 5 делятся все те числа которие заканчиваются на ноль или на 5 ето значит что на пять делятся числа-115,120,170;
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.